Optimierungsalgorithmen und deren Anwendung in der Wissenschaft und Industrie

Die Computerphysik hat sich in den letzten Jahren als dritter Zugang zur Physik neben experimentellen und theoretischen Methoden etabliert. Viele Probleme lassen sich dabei auf Optimierungsaufgaben abbilden, die dann mittels verschiedener Algorithmen auf Computern gelöst werden. Beispiele sind die Berechnung von Grundzuständen ungeordneter Ising Systeme oder die Analyse von Proteinstrukturen.
Aber auch in der Industrie versucht man mit dem Vordringen der Computerisierung schwierige Verteilungs- und Organisationsaufgaben von Rechnern erledigen zu lassen, d.h. es werden ebenfalls Optimierungsaufgaben gelöst. Beispiele sind die Erstellung von Stundenplänen oder die Verteilung von Transportaufträgen auf einen Fuhrpark.
Aufgrund der Komplexität der meisten Optimierungsprobleme existiert eine Vielzahl von Algorithmen. In diesem Seminar soll versucht werden, einen Überblick über verschiedene Methoden aber auch zahlreiche Anwendungen zu erhalten. In jedem Vortrag sollen beide Aspekte zusammen betrachtet werden. Alle hier behandelten Verfahren sind aber weit über die jeweilige Beispielanwendung hinaus für eine große Klasse von Problemen einsetzbar. Damit das Seminar auch für Studenten von Interesse ist, die ihre Zukunft nicht an der Universität sehen, werden auch einige Anwendung aus der freien Wirtschaft mit einbezogen.

Eine Themen und Literaturliste ist bereitgestellt.

Im Rahmen des Seminar wird - soweit nötig - auch eine Einführung in die Komplexitätstheorie und die Grundlagen der Graphentheorie angeboten. Weiterhin wird jedem/jeder Vortragenden die Möglichkeit zu einem Probevortrag geboten.
Auf besonderen Wunsch ist es auch möglich, Algorithmen am Computer selbst zu erproben bzw. zu programmieren. Dazu stehen umfangreiche Programmbibliotheken LEDA und Numerical Recipes (jeweils nur lokal) zur Verfügung. Dieser Teil ist aber freiwillig und nicht zum Erwerb eines Scheins notwendig.

Voraussetzungen für den Erwerb eines Scheins (falls gewünscht):

• Regelmäßige Teilnahme an der Veranstaltung.
• Halten eines Vortrages von 60 Minuten Dauer.
• Erstellung einer schriftlichen Ausarbeitung (angemessene Länge frei wählbar).

• Er sollte sehr gut verständlich sein. Es geht nicht darum darzustellen, daß man unglaublich schwierige Dinge versteht, sondern darum, diese Punkte dem Zuhöhrer so darzustellen, daß er etwas lernt.
• Zunächst wird das untersuchte Modell erläutert.
• Dann wird die Transformation des Modells auf das mathematische Objekt, das optimiert wird, erklärt.
• Der Algorithmus wird ausführlich erläutert. Eine Beispielausführung mit einem kleinen System wäre angebracht.
• Zum Abschluß werden die wichtigsten Ergebnisse kurz vorgestellt.

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