Studentenseminar zur Vorlesung "Statistisches Mechanik ungeordneter Systeme"

• 28.4.2005 Silke Dreißigacker
• 28.4.2005 Alexander Mann
• 12.5.2005 Andrea Fiege
• 12.5.2005 Georg Müller
• 2.6.2005 Jens Arnold
• 30.6.2005 Magnus Jungsbluth
• 14.7.2005 Kristian Marx

Themenkreis: analytische Theorie

1. Phasenübergang im Number-Partitioning Problem (Silke Dreißigacker)
   • B. Hayes
     Can't get no satisfaction
     American Scientist 85, 108 (1997)
   • S. Mertens
     Computational Complexity for Physicists
     Computing in Science & Engineering 4, 31 (2002)
   • S. Mertens
     Phase Transition in the Number Partitioning Problem
     Physical Review Letters 81, 4281 (1998)
2. Das Random-Energy Modell (Andrea Fiege)
   • B. Derrida
     Random-energy model: An exactly solvable model of disordered systems
     Phys. Rev. B 24, 2613 (1981)
   • B. Derrida and E. Gardner
     Solution of the generalised random energy model
     J. Phys C 19, 2253 (1986)
3. Zufallsmatrizen und Graßmann-Variable (Georg Müller)
   • K. Efetov
     Supersymmetry in Disorder and Chaos
     Cambridge University Press 1997
   • F. Wegner
     Graßmann-Variable
     Nur online verfügbar , 1998
   • C. Itzykson und J.-M. Drouffe
     Statistical field theory Vol. 2
     Cambridge University Press 1989
4. Skalenfreie Graphen (Jens Arnold)
   • S.N. Dorogovtsev, J.F.F. Mendes, A.N. Samukhin,
     Size-dependent degree distribution of a scale-free growing network,
     Phys. Rev. E 63, 062101 (2001)
   • S.N. Dorogovtsev, J.F.F. Mendes, A.N. Samukhin,
     Structure of growing networks with preferential linking,
     Phys. Rev. Lett. 85, 4633 (2000)

Themenkreis: Computersimulationen

5. Phasenübergang im Number-Partitioning Problem (Alexander Mann)
   • B. Hayes
     Can't get no satisfaction
     American Scientist 85, 108 (1997)
   • S. Mertens
     Computational Complexity for Physicists
     Computing in Science & Engineering 4, 31 (2002)
   • S. Mertens
     A complete anytime algorithm for balanced number partitioning
     preprint cs.DS/9903011 (1999)
6. Extremal Optimization (noch frei)
   • S. Boettcher and A. G. Percus
     Nature's Way of Optimizing
     Artificial Intelligence 119, 275 (2000)
   • S. Boettcher and A. G. Percus
     
   Optimization with Extremal Dynamics
   Phys. Rev. Lett. 86, 5211 (2001)
   • S. Boettcher
     
   Low-temperature excitations of diluted lattice spin glasses
   Europhys. Lett. 67, 453 (2004)
7. Alterungseffekte in Spingläsern (Kristian Marx)
   • S. Miyashita and E. Vincent
     A microscopic mechanism for rejuvenation and memory effects in spin glasses
     Eur. Phys. J. B 22, 2 (2001)
   • H. Rieger
     Nonequilibrium dynamics und aging in a three dimensional Ising spin glass model
     J. Phys. A 26, L615 (1993)
   • [Überlick/Hintergrund:
     J.-P. Bouchaud, L.F. Cugliandolo, J. Kurchan and M. Mézard
     Out-of Equilibrium Dynamics in Spin-glasses and other glassy systems
     A.P. Young: Spin glasses and random fields, 161 (World-Scientific, Singapore 1998)]
8. Phasenübergang bei der Bewachung von Museen (noch frei)
   • M. Weigt and A.K. Hartmann
     The number guards needed by a museum - a phase transition in vertex covering of random graphs
     Phys. Rev. Lett. 84, 6118 (2000)
   • M. Weigt and A.K. Hartmann
     Glassy behavior induced by geometrical frustration in a hard-core lattice gas model Europhys. Lett. 62, 533 (2003)
   • W. Barthel and A.K. Hartmann
     Clustering analysis of the ground-state structure of the vertex-cover problem Phys. Rev. E 70, 066120 (2004)
9. Netzwerke in der "Natur" (noch frei)
   • A.-L. Barabási, R. Albert and H. Jeong
     Emergence of Scaling in random networks
     Science 286 509 (1999)
   • R. Albert, H. Jeong, and A.-L. Barabási
     Error and attack tolerance of complex networks
     Nature 406 378 (2000)
   • M. E. J. Newman
     The structure of scientific collaboration networks
     Proc. Natl. Acad. Sci. USA 98, 404-409 (2001)
   • [Überblick/Hintergrund:
     M. E. J. Newman
     The structure and function of complex networks
     SIAM Review 45, 167-256 (2003)]
10. Zentralitätsmaße für Netzwerke (Magnus Jungsbluth)
    • M. E. J. Newman
      Scientific collaboration networks: II. Shortest paths, weighted networks, and centrality
      Phys. Rev. E 64, 016132 (2001)
    • M. E. J. Newman
      A measure of betweenness centrality based on random walks
      Social Networks 27, 39-54 (2005), siehe auch cond-mat/0309045
    • [Überblick/Hintergrund:
      M. E. J. Newman
      The structure and function of complex networks
      SIAM Review 45, 167-256 (2003)]

Allen Vortragenden wird empfohlen auch in der Datenbank INSPEC (nur lokal zugänglich) zu recherchieren. Eine sehr aktuelle Quelle stellt der Preprint-Server dar. Alle dort gespeicherten Artikel lassen sich direkt herunterladen. Allgemeine Informationen und Lehrbücher zu dem Thema finden sich unter:

• D. Stauffer and A. Aharony
  Percolationstheore - Eine Einführung
  Wiley-VCH, Weinheim 1995
• H. Nishimori
  Statistical Physics of Spin Glasses and Information Processing
  Oxford University Press, Oxford 2001
• M. Mezard, G. Parisi und M. A. Virasoro
  Spin glass theory and beyond
  World Scientific, Singapur 1987
• A.K. Hartmann und H. Rieger
  Optimization Algorithms in Physics
  Wiley-VCH, Berlin 2001

Es wird jedem/jeder Vortragenden die Möglichkeit zu einem Probevortrag geboten.
Auf besonderen Wunsch ist es auch möglich, Algorithmen am Computer selbst zu erproben bzw. zu programmieren. Dazu stehen umfangreiche Programmbibliotheken LEDA und Numerical Recipes (jeweils nur lokal) zur Verfügung. Dieser Teil ist aber freiwillig und nicht zum Erwerb eines Scheins notwendig.

Voraussetzungen für den Erwerb eines Scheins (falls gewünscht):

• Regelmäßige Teilnahme an der Veranstaltung.
• Halten eines Vortrages von 60 Minuten Dauer.
• Erstellung einer schriftlichen Ausarbeitung (angemessene Länge frei wählbar).

• Er sollte sehr gut verständlich sein. Es geht nicht darum darzustellen, daß man unglaublich schwierige Dinge versteht, sondern darum, diese Punkte dem Zuhöhrer so darzustellen, daß er etwas lernt.
• Zunächst wird das untersuchte Modell erläutert.
• Die wesentlichen Fragestellungen werden genannt.
• Bei analytischen Vorträgen: die Grundideen der Rechenmethoden und die Hauptschritte/wichtigsten Zwischenergebnisse werden genannt und erläutert.
• Bei Simulationen: Der Algorithmus wird ausführlich erläutert. Eine Beispielausführung mit einem kleinen System wäre angebracht.
• Zum Abschluß werden die wichtigsten Ergebnisse kurz vorgestellt.