Grundlagen der statistischen Mechanik
Die Wärmelehre, auch Thermodynamik genannt, ist ein seit langem etabliertes Gebiet der Physik. Als sich die Überzeugung durchsetzte, daß die Materie aus Atomen aufgebaut sei, entstand das Problem, die Gesetze der Wärmelehre auf diejenigen Gesetze zurückzuführen, denen diese Atome gehorchen, aus heutiger Sicht also auf die Gesetze der Quantenmechanik. Das ist die Aufgabe der Statistischen Mechanik. Wegen der ungeheuren Anzahl von Atomen in kondensierten Systemen, kann man nie die Bahnen einzelner Teilchen messen oder berechnen. Die Bahndaten (Orte und Geschwindigkeiten) der Atome in einer Tasse Kaffee zu einem festen Zeitpunkt füllen schon einen Stapel an DIN A4 Papier, dessen Höhe quer durchs ganze Sonnensystem reicht! Die auftretenden Datenmengen werden so groß, daß es mathematisch sinnvoll ist, mit statistischen Beschreibungen von Systemen aus unendlich vielen Teilchen zu rechnen. Dazu benötigt man anspruchsvolle mathematische Methoden. Die Statistische Mechanik hat große Erfolge gezeitigt; doch gibt es nach wie vor offene Grundsatzfragen. Ein wichtiges und populäres Beispiel einer solchen Frage ist der "Zeitpfeil", d.h. die Existenz einer ausgezeichneten Zeitrichtung von der Vergangenheit in die Zukunft. Physikalisch kann man diese Zeitrichtung zum Beispiel daran erkennen, daß Temperaturdifferenzen in einem abgeschlossenen System mit der Zeit immer geringer werden und niemals spontan zunehmen. Doch die Quantenmechanik, deren Gesetze die Grundlage der Statistischen Mechanik sein sollen, kennt keine bevorzugte Zeitrichtung. Es gibt noch keine in jeder Hinsicht befriedigende Lösung dieses Problems. Man weiß, wie man thermische Gleichgewichte zu beschreiben hat; die Behandlung von Nicht-Gleichgewichtszuständen ist jedoch noch recht unvollständig. Solche grundsätzlichen Strukturfragen, die mit mathematisch strengen Methoden anzugehen sind, bilden eines der Arbeitsgebiete am Institut.
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Last modified: Mon Jun 11 12:52:51 CEST 2001
