Grundlagen der Quantenfeldtheorie

Die Physiker benutzen für ihre Theorien die Sprache der Mathematik, sie suchen nach mathematischen Modellen, mit deren Hilfe dann präzise Aussagen über die physikalischen Erscheinungen gewonnen werden sollen. Im Idealfall gelangt man so zu weitreichenden Theorien, die die Erscheinungen eines großen Gebietes beschreiben. Beispiele sind die Maxwellsche Theorie des elektromagnetischen Feldes, die Einsteinsche Relativtätstheorie (die die Struktur von Raum und Zeit und die Gravitation beschreibt) und die Quantentheorie von Heisenberg und Schrödinger (mit der man die Vorgänge auf atomarem Niveau beherrscht). Doch ist es bisher nicht gelungen, diese Theorien in konsistenter Weise zu einer umfassenden Quanten- und Feldtheorie (= Quantenfeldtheorie) aller Kräfte zu vereinigen, deren Gültigkeitsbereich von der inneren Struktur der Elementarteilchen bis hin zu astrophysikalischen Objekten reicht.

Hier sind grundsätzliche Untersuchungen der für die Physik wichtigen mathematischen Strukturen nötig; man spricht von "mathematischer Physik". Bei dieser Arbeitsrichtung, die an unserem Institut eine langjährige Tradition hat, geht es zum einen darum, neue mathematische Begriffe und Methoden zur Behandlung quantenfeldtheoretischer Modelle zu entwickeln und so den Weg zu einer umfassenderen Theorie zu ebnen. Zum anderen will man aus den Grundprinzipien der Physik durch mathematische Analyse allgemeingültige physikalische Aussagen gewinnen.

Einige der Ergebnisse, zu denen Göttinger mathematische Physiker wesentlich beigetragen haben, seien hier erwähnt: Die Existenz von Antiteilchen, das Auftreten von Ladungen und Symmetriegruppen in der Physik, die beobachteten Formen der Statistik der Elementarteilchen und deren Zusammenhang mit dem Spin (inneren Drehimpuls) konnten alle auf das Einsteinsche Kausalitätsprinzip zurückgeführt werden. Mit Hilfe dieser grundlegenden Einsichten können dann zum Beispiel Astrophysiker auch ohne eine umfassende physikalische Theorie erklären, weshalb es Neutronensterne und Weiße Zwerge geben kann.

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Last modified: Mon Jun 11 12:54:00 CEST 2001