Prof Dr. R. Kree Sommersemester 2002
Dr. A. Hartmann Präsenzübungen 3, 5.6.2002

Übungen zur Thermodynamik und Statistik

Aufgabe 4: (TD Potentiale)

Die freie Energie $F$ eines Systems mit $N$ Teilchen im Volumen $V$ bei der Temperatur $T$ sei gegeben durch ($C_0,C_1=$const$>0$, $\alpha=$const$>1$):

$$\begin{eqnarray} F(T,V) & = & -Nk_B T \ln (C_0 V) -N k_B T \ln (c_1 [k_B T]^{\alpha}) \end{eqnarray}$$

$N$ wird im folgenden immer als konstant angesehen, daher nicht als Argument/Index angegeben. Berechnen Sie

1. die Entropie $S(T,V)$,
2. die kalorische Zustandgleichung $U=U(T,V)$,
3. das TD Potential $U(S,V)$,
4. den Druck $p$,
5. die freie Enthalpie $G(T,p)$,
6. die Wärmekapazität $c_V$,
7. die isotherme Kompressibilität $\kappa_T$.