Jahresforschungsbericht 1993-94

INSTITUT FÜR THEORETISCHE PHYSIK

Bunsenstr. 9

        Professoren:       Dr. H.-J. Borchers, Dr. H. Goenner,  
                           Dr. G. Hegerfeldt,  Prof. Dr. R. Kree,
                           Dr. H. Reeh, Dr. H. Roos, 
                           Prof. Dr. K. Schönhammer, 
                           Frau Dr. A. Zippelius, 
        Außerpl.Professor: Dr. K. Baumann,
        Emeritus:          Prof. Dr. F. Hund,
        Priv.-Doz.:        Dr. A. Engel, Dr. J. Messer, 
                           Dr. F. Müller-Hoissen, Dr. M. Requardt
        Hochschulassisten-
        ten, Akad. Räte,   Dr. C. Kopper,  
        Wiss. Mitarbeiter: Dr. T. Bönig, Dr. K. Broderix,
                           Dr. F. Gerl, Dipl.-Phys. G. Giese, 
                           Dr. J. Holm, Dr. H. Köhler,
                           Dr. P. Kopietz, Dr. C. Mackrodt, 
                           Dipl.-Phys. V. Meden, 
                           Dipl.-Phys. G. Möller (SFB), Dr. M.
                           Plenio, Dipl.-Phys. T.
                           Oestreich (SFB), Dr. R. Reibold, 
                           Dipl.-Phys. T. Striker, 
                           Dipl.-Phys. I. Stübig (SFB), 
                           Dr. A. Vogt, 
                           Dr. H. Vollmayr (SFB)

        Gastwissenschaftler:  Prof. Dr. Y.G. Bogoslovsky, State
                              University of Moscow, Russland
                              Prof. Dr. A. Dimakis, Iraklion,
                              Griechenland, 
                              Dr. Goldbarth, Univ. of Illinois, USA, 
                              Dr. A. Knorr, Universität Jena, 
                              Prof. J. Madore, Univ. Paris-Sud,
                              Frankreich, 
                              Prof. Dr. R.N. Sen, Beer-Sheva, Israel, 
                              Prof. Dr. V. Smirnov, Moskau, Russland,
                              Prof. St. Summers, Univ. of Gainesville, USA, 
                              Dr. F. Vanderseypern, Univ. Leuven,
                              Belgien, 
                              Prof. Dr. J. Yngvason, Reykjavik, Island
                                  (als Gauss-Professor der Akademie)
                              Dipl.-Phys. M. Zaluska-Kotur, Warszawa, Polen

Allgemeine Quantenfeldtheorie:

Der Schwerpunkt der Untersuchungen lag im Berichtszeitraum in der Strukturanalyse von lokalen Quantenfeldtheorien. Dazu wurden insbesondere die Wirkungen der lokalen modularen Gruppen untersucht (Ref. [13]). Hierzu gehört auch die Betrachtung nichtkommutativer Eigenschaften des Minkowski-Raumes. Da Symmetriegruppen in der Physik eine fundamentale Rolle spielen, wurde auch die Analyse dieser Fragen fortgesetzt (Ref. [33, 43]). Hierzu zählt auch die Untersuchung der physikalischen Konsequenzen (Ref. [6, 7]). Ebenfalls fortgesetzt wurden die Untersuchungen zur Äquivalenztheorie für verschiedene Beschreibungen der Quantenfeldtheorie. Die Arbeitsgruppe Quantenfeldtheorie wurde für ihre Forschungen durch die Verleihung der Max-Planck-Medaille an H.-J. Borchers ausgezeichnet.

Borchers, Hans-Jürgen: On Modular Inclusion and Spectrum Condition, Lett. Math. Phys. 27, 1993, 311-324

Borchers, Hans-Jürgen: A Non-Commuting Realization of Minkowski Space, In: Quantum and Non-Commutative Analysis, p. 11-30, Ed. H. Araki et al., Kluwer Academic Publishers 1993

Borchers, Hans-Jürgen: Symmetry Groups of C -algebras and Associated von Neumann Algebras, In: Dynamics of Complex and Irregular Systems, p. 12-21, Ph. Blanchard, L. Streit, M. Siruge-Collin, D. Testard editors, World Scientific Publishers, Singapore, New Jersey, London, Hongkong 1993

Borchers, Hans-Jürgen: Covariance Sub-algebras Connected with symmetry Groups of C -algebras, In: On Klauders Path: A Field Trip, p. 25-34, Ed. G.G. Emch et al., World Scientific 1994

Borchers, Hans-Jürgen: Quantenmechanik und das Prinzip der Maximalen Geschwindigkeit, Phys. Blätter 50, 1994, 667-671

Borchers, Hans-Jürgen, Jacob Yngvason: Transitivity of Locality and Duality in Quantum Field Theory: Modular Aspects, Rev. Math. Phys. 6, 1994, 597-619

Borchers, Hans-Jürgen: Einsteins Principle of Maximal Speed in Classical and Quantum Physics, In: Mathematical Physics Towards the 21st Century, Eds: R.N. Sen and A. Gersten, Ben-Gurion Universit of the Negev Press 1994

Messer, Joachim: Equilibrium Statistical Mechanics of Terrestrial Ecosystems, In: "Classical and Quantum Systems - Foundations and Symmetries", Proceedings of the II. Int. Wigner Symp. held in Goslar, Ed. H.D. Doebner, W. Scherer, and F. Schroeck, Jr., World Scientific Publ. Singapur 1993, p. 775

Messer, Joachim: Nonlinear Network Dynamics, Stability and Growth in Ecosystems, Chaos, Solitons & Fractals 4, 1994, 1171

Forschungsgebiet Renormierungstheorie:

Es wurde die Renormierbarkeit von Theorien mit masselosen Teilchen und die Existenz der Wilson'schen Kurzdistanzentwicklung in der Störungstheorie mit Hilfe der Wilson'schen Renormierungsgruppe bewiesen.
Forschungsgebiet Konstruktive Feldtheorie: Es wurde ein strenger Beweis gegeben für die Massenerzeugung im Gross-Neveu-Modell mit UV-Regularisierung für eine große Zahl N von Flavour-Komponenten, in Zusammenarbeit mit J. Magnen und V. Rivasseau, Ecole Polytechnique. Das Projekt wurde gefördert vom DAAD im Rahmen des PROCOPE-Programms.

Axiomatische Quantenfeldtheorie:

Quantenfelder, die nur auf dem eindimensionalen Lichtkegel x = + ct leben, haben besondere Symmetrieeigenschaften. Der Prototyp eines solchen nichttrivialen Feldes ist das Wickquadrat :j : des freien Stromes j. Aus der Kenntnis des charakteristischen Funktionals von :j : kann man alle möglichen Energie-Impuls-Tensoren dieser eindimensionalen Welt angeben (I).
Die Euklidische Gruppe E(2) tritt auf als Stabilitätsgruppe bei der Klassifikation masseloser Elementarteilchen in der Quantenfeldtheorie und als Symmetriegruppe für die Landau-Niveaus. In (2) werden alle Strahldarstellungen der E(2) angegeben.

Baumann, Klaus: The characteristic functional for a Wick square, in: "On Klauder's path: a field trip", G.G. Emch et al. (eds.), World Scientific, Singapore 1994

Baumann, Klaus: Vector and ray representations of the Euclidean group E(2), Reports on Mathematical Physics 34, 1994, 171-180

Relativistische Quantenfeldtheorie (H. Reeh u. Mitarbeiter)

Arbeitsthemen im Berichtszeitraum: Symmetrien auf Zähleralgebren (Mackrodt). Schrödingeroperatoren mit singularem Potential (Warzog). Nichtrelativistische Approximationen in der Quantenmechanik (Otto). Nichtlokale Ladungen (Vielhauer). Verallgemeinerte Summationsinvarianten (Mackrodt).

Reeh, Helmut: Hamiltonians with Contact Interaction in J. Klauder Festschrift, G. Emch et al., ed., World Scientific, Singapore 1994.

Stark korrelierte Elektronen:

Spektralfunktionen von wechselwirkenden Elektronensystemen, sowie Systemen mit Elektron-Phonon-Kopplung in einer Raumdimension wurden detailliert untersucht. Das "Luttingerflüssigkeitsverhalten", mit Spin-Ladungstrennung führt zu zwei Singularitäten in den impulsaufgelösten Spektralfunktionen.
Im Rahmen der Hilfsbosonenmethode wurde eine Molekularfeldtheorie für das Andersonsche Verunreinigungsmodell für endliche Werte der Coulombabstoßung formuliert.
Es wurde der Antiferromagnetismus im Hubbard-Modell bei halber Bandfüllung untersucht. Durch explizite Berechnung der Korrekturen zur Hartree-Fock Näherung wurde gezeigt, daß Hartree-Fock Theorie in d = 2 Dimensionen selbst bei beliebig kleinem Wechselwirkungsparameter nicht systematisch ist. Im Limes d konnte jedoch unter sehr schwachen Annahmen gezeigt werden, daß bei genügend tiefen Temperaturen antiferromagnetische spontane Symmetriebrechung stattfindet und daß die Korrekturen zur Hartree-Fock Näherung bei schwacher Wechselwirkung klein sind. Im Quantenmechanischen Heisenberg-Modell wurden die Magnetisierung und das Phänomen der Spin Diffusion untersucht.

Schönhammer, Kurt, Volker Meden: Correlation effects in photoemission for low dimensional metals, J. of Electron Spectroscopy and Rel. Phen. 62, 1993, 225

Schönhammer, Kurt, Volker Meden: Nonuniversal spectral properties of the Luttinger model, Phys. Rev. B47, 1993, 16205

Schönhammer, Kurt, Volker Meden: Spectral sum rules for the Tomonaga-Luttinger model, Phys. Rev. B48, 1993, 11390

Holm, Jürgen, Rainer Kree, Kurt Schönhammer: Asymptotically exact mean field theory for the Anderson model including double occupancy, Phys. Rev. B48, 1993, 5077

Gunnarsson Olle, Volker Meden, Kurt Schönhammer: Corrections to Migdal's theorem for spectral functions: A cumulant treatment of the time dependent Green's Function, Phys. Rev. B50, 1994, 10462

Meden Volker, Kurt Schönhammer, Olle Gunnarsson: Electron-phonon interaction in one dimension: Exact spectral properties, Phys. Rev. B50, 1994, 11179

Kopietz, Peter: Onsager reaction field correction to Hartree-Fock theory in the half-filled Hubbard model, Phys. Rev. B48, 1993, 13789

Kopietz, Peter: Reply to comment on "Magnetization and Spin-Wave Velocities in La Cu0 ", Phys. Rev. Lett. 71, 1993, 655

Kopietz, Peter: Thouless number and spin diffusion in quantum Heisenberg ferromagnets, Mod. Phys. Lett. B7, 1993, 1747

Kopietz, Peter: Proof of antiferromagnetism in the half-filled Hubbard model in infinite dimensions, Physica B, 1994, 194-196

Kopietz, Peter: Antiferromagnetic symmetry breaking in the half-filled Hubbard model in infinite dimensions, J. Phys.: Cond. Mat. 6, 1994, 4885

B: Quantentransport:

Der Dauerstrom in einem mesoskopischen normal-leitenden Metallring in einer Aharonov-Bohm-Geometrie wurde untersucht. Es wurde vorgeschlagen, daß der langreichweitige Teil der Coulomb Wechselwirkung zwischen den Elektronen in diesem System nicht vollständig abgeschirmt ist. Es wurde gezeigt, daß unter dieser Annahme ein großer Dauerstrom im Ring existiert, dessen Größenordnung in Übereinstimmung mit kürzlich durchgeführten Experimenten ist.

Anhand eines einfachen exakt lösbaren Modells wurde gezeigt, daß im Stoßterm einer Boltzmanngleichung für wechselwirkungsfreie Fermionen keine "Paulifaktoren" auftreten dürfen.

Kopietz, Peter: Universal Persistent Currents in Mesoscopic Metal Rings Due to Long-Range Coulomb Interactions, Phys. Rev. Lett. 70, 1993, 306

Kopietz, Peter: Reply to comment on "Universal Persistent Currents in Mesoscopic metal Rings Due to Long-Range Coulomb Interactions, Phys. Rev. Lett. 72, 1994, 434

Kopietz, Peter: Reply to comment on "Universal Persistent Currents in Mesoscopic metal Rings Due to Long-Range Coulomb Interactions", Phys. Rev. Lett. 72, 1994, 2974

Kopietz, Peter: The capacitance model for persistent currents in mesoscopic metal rings; eingeladener Übersichtsartikel, Int. J. of Mod. Phys. B8, 1994, 2593

Bönig, Lutz, Kurt Schönhammer: Pauli principle in the theory of nonlinear electronic transport, Phys. Rev. B47, 1993, 9203

C: Optisch hochangeregte Halbleiter:

Die Halbleiter-Bloch-Gleichungen zur Beschreibung der kohärenten Dynamik bei optischer Hochanregung wurden in verschiedenen Parameterbereichen analytisch oder numerisch gelöst. Dies führte zu einem besseren Verständnis der Bedeutung der Vielteilcheneffekte insbesondere im schwach nichtlinearen optischen Regime.

Östreich, Thomas, Kurt Schönhammer: Numerical study of the ac-Stark shift in quasi one-dimensional ring clusters, Solid State Commun. 85, 1993, 629

Östreich, Thomas, Kurt Schönhammer: Nonstationary excitonic-insulator states in photoexcited semiconductors, Z. Phys. B92, 1993, 189

Östreich, Thomas, Andreas Knorr: Various appearances of Rabi oscillations in 2 -pulse excitation in a semiconductor", Phys. Rev. B48, 1994, 17811

Östreich, Thomas, Andreas Knorr: Nonperturbative scaling behaviour of the coherent semiconductor Bloch equations in the low density regime, Phys. Rev. B50, 1994, 5717

Knorr, Andreas, Thomas Östreich, Kurt Schönhammer, Rolf Binder, Stefan Koch: Asymptotic analytic solution for Rabi oscillations in a system of weakly coupled excitons, Phys. Rev. B49, 1994, 14024

Gravitation, Relativitätstheorie und geometrische Methoden in der Physik:

Das Studium der gekoppelten Einstein-Lionville Gleichungen wurde fortgesetzt durch Anwendung auf ein anisotropes kosmologisches Modell.
Der Einfluß von Trägheitsfelder auf quantenmechanische Systeme als Zugang zur Wechselwirkung solcher Systeme mit dem Gravitationsfeld wurde untersucht.
Die Forschungen zur Geschichte der Relativitätstheorie und zur Begriffsgeschichte der Kosmologie wurden intensiviert (Goenner).

Goenner, Hubert, E.W. Grafarend u. R.J. You: Newtonian mechanics as geodesic flow on Maupertuis manifolds. Manuscripta geodetia 19, 1993, 339-45

Goenner, Hubert: The reaction to relativity theory I: the Anti-Einstein campaign in Germany in 1920, Science in Context 6, 1993, 107-33

Goenner, Hubert: The reaction to relativity III: Hundred authors against Einstein, Einstein Studies, Vol. 5, 1993, 248-73

Goenner, Hubert: What kind of science is cosmology? In: Philosophy and modern physics (Ed. E. Rudolph u. O.I. Stamatescu), Heidelberg 1994, S. 144-67

Entwicklung von Methoden nichtkommutativer Geometrie und Anwendungen in der Physik (Dimakis, Müller-Hoissen).

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen: Noncommutative symplectic geometry and quantum mechanics. In: Int. J. Mod. Phys. A (Proc. Suppl.) 3A, 1993, 214-217

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen: A noncommutative differential calculus and its relation to gauge theory and gravitation. In: Int. J. Mod. Phys. A (Proc. Suppl.) 3A, 1993, 474-477

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen, Timothy Striker: From continuum to lattice theory via deformation of the differential calculus. In: Phys. Lett. B300, 1993, 141-144

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen, Timothy Striker: Noncommutative differential calculus and lattice gauge theory. In: J. Phys. A: Math. Gen. 26, 1993, 1927-1949

Müller-Hoissen, Folkert, Christian Reuten: Bicovariant differential calculi on GL_p,q(2) and quantum subgroups. In: J. Phys. A: Math. Gen. 26, 1993, 2955-2975

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen: Stochastic differential calculus, the Moyal *-product, and noncommutative geometry. In: Lett. Math. Phys. 28, 1993, 123-137

Müller-Hoissen, Folkert: Noncommutative differential calculus, quantum groups, and computer algebra. In: Proceedings SC93, International IMACS Symposium on Symbolic Computation, hrsg. v. G. Jacob et al., Lille 1993, 97-102

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen: Differential calculus and gauge theory on finite sets. In: J. Phys. A: Math. Gen. 27, 1994, 3159-3178

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen: Differential forms and gauge theory on discrete sets and lattices. In: Symmetry Methods in Physics, hrsg. v. A.N. Sissakian et al., Dubna 1994

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen: Noncommutative differential calculus: quantum groups, stochastic processes, and the antibracket. In: Advances in Applied Clifford Algebras (Proc. Suppl.) 4(S1), 1994, 113-124

Müller-Hoissen, Folkert: Differential calculi on quantum (sub-) groups and their classical limit. In: Generalized Symmetries in Physics, hrsg. v. H.-D. Doebner et al., Singapur 1994, 196-207

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen: Differential calculus and discrete structures. In: Generalized Symmetries in Physics, hrsg. v. H.-D. Doebner et al., Singapur 1994, 213-218

Dimakis, Aristophanes, Folkert Müller-Hoissen: Discrete differential calculus: Graphs, topologies, and gauge theory. In: J. Math. Phys. 35, 1994, 6703-6735

Vulkanisation von Makromolekülen, Modell für den Glasübergang, Statistische Mechanik zufälliger Netzwerke (gefördert durch Nato Collaborative Research Grant)

Zippelius, Annette, P.M. Goldbart, and N. Goldenfeld: Statistical Mechanics of Vulcanization and the Spontaneous Emergence of Static Density Fluctuations, Europhys. Lett. 23, 1993, 451

Goldbart, P.M. and Annette Zippelius: Amorphous Solid State of Vulcanized Macromolecules: A Variational Approach, Phys. Rev. Lett. 71, 1993, 14

Goldbart, P.M. and Annette Zippelius: Issues of Replica Symmetry Breaking for the Amorphous Solid State of Vulcanized Macromolecules, J. Phys. A 27, 1994, 6375

Goldbart, P.M. and Annette Zippelius: Statistical Mechanics of Continuous Random Networks: a model glass transition, Europhys. Lett. 27, 1994, 599

Castillo, H.E., P.M. Goldbart, and Annette Zippelius: Distribution of Localization Lengths in Randomly Crosslinked Macromolecular Networks, Europhys. Lett. 28, 1994, 519

Neuronale Netzwerke, Synaptische Plastizität (gefördert im Rahmen des Graduierten-Kollegs: Struktur und Dynamik neuronaler Netzwerke)

Majer, Peter, A. Engel, and Annette Zippelius: Perceptrons above saturation, J. Phys. A26, 1993, 7405

Köster, Arndt, Annette Zippelius, and Rainer Kree: Modelling of the Bonhoeffer Effect During LTP Learning, Network 5, 1994, 259

Zippelius, Annette: Statistical Mechanics of Neural Networks, Physica A194, 1993, 471

Orientierungsgläser, Zufallsfelder (gefördert im Rahmen des SFB 345: Festkörper weit weg vom Gleichgewicht)

Güntzel, Antje, Rainer Kree, Hans Vollmayr, and Annette Zippelius: Random Stresses in Potts Models of Disordered Plastic Crystals, in: Statistical Physics and Thermodynamics of Nonlinear Nonequilibrium Systems, eds. W. Ebeling and W. Muschik, World Scientific 1993

Vulkanisation von Makromolekülen, Modell für den Glasübergang, Statistische Mechanik zufälliger Netzwerke (gefördert durch Nato Collaborative Research Grant)

Zippelius, Annette, P.M. Goldbart, and N. Goldenfeld: Statistical Mechanics of Vulcanization and the Spontaneous Energence of Static Density Fluctuations, Europhys. Lett. 23, 1993, 451

Goldbart, P.M. and Annette Zippelius: Amorphous Solid State of Vulcanized Macromolecules: A Variational Approach, Phys. Rev. Lett. 71, 1993, 14

Goldbart, P.M. and Annette Zippelius: Issnes of Replica Symmetry Breaking for the Amorphous Solid State of Vulcanized Macromolecules, J. Phys. A 27, 1994, 6375

Goldbart, P.M. and Annette Zippelius: Statistical Mechanics of Continuous Random Networks: a model glass transition, Europhys. Lett. 27, 1994, 599

Castillo, H.E., P.M. Goldbart, and Annette Zippelius: Distribution of Localization Lengths in Randomly Crosslinked Macromolecular Networks, Europhys. Lett. 28, 1994, 519

Glasartiges Einfrieren in Systemen ohne Frustration und Unordnung (gefördert durch Sonderforschungsbereich 345) Vollmayr, Hans, Rainer Kree.: Disordered States in a generalized Potts model with uniform, unfrustrated couplings", Phys. Rev. B47, 1993, 14177

Modellierung des long-term potentiation Effekts. Synaptische Lernmechanismen (gefördert im Rahmen des Graduiertenkollegs)

Köster, Arndt, Annette Zippelius, Rainer Kree: "Modelling of the Bonhoeffer-Effect During LTP Learning"

Lernen in künstlichen neuronalen Netzwerken (gefördert im Rahmen des Graduiertenkollegs "Organisation und Dynamik neuronaler Netzwerke")

Kree, Rainer: "Neural Networks: Architectures, Learning and Performance" in: Information Systems and Data Analysis eds. H. H. Bock, W. Lenski, M.M. Richter, Springer Verlag

Engel, Andreas, Lüder Reimers: Reliability of Replica Symmetry for the Generalization Problem in a Toy Multilayer Neural Network", Europhys. Lett. 28, 1994, 531

Theoretische Methode zur Untersuchung stark korrelierter Elektronen in Festkörpern:
Holm, Jürgen, Rainer Kree, Kurt Schönhammer: "Asymptotically exact mean-field theory for the Anderson model including double occupancy", Phys. Rev. B48, 1993, 5077

Quantenoptik:

Neue interessante theoretische Fragestellungen haben sich durch Experimente mit Laserlicht an einzelnen Atomen in Paul-Fallen ergeben. Manche der bei uns behandelten Probleme gehen bis in die Grundlagen der Quantenmechanik. Die bei uns entwickelte Quantensprungmethode wird auf die Wechselwirkung von Licht mit einzelenen Atomen angewandt, insbesondere im Hinblick auf neuartige Quantenschwebungen. Das "Schmelzen" von stabilen Ionenkonfigurationen in einer Falle wird geklärt.

Hegerfeldt, Gerhard: Ensemble or Individual System, Collapse or no Collapse: A Description of a Single Radiating Atom, in: Proc. II. International Wigner Symposium, Goslar 1991, H.D. Doebner, W. Scherer, and F. Schroeck, Eds., World Scientific 1993; p. 104 (mit T.S. Wilser)

Hegerfeldt, Gerhard: How to reset an atom after a photon detection. Applications to photon counting processes. Phys. Rev. A, 47, 1993, 449

Reibold, Reinhard: On the photon statistics of the fluorescence radiation of a laser-driven single atom, J. Phys. A: Math. Gen. 26, 1993, 179-191

Hegerfeldt, Gerhard: Causality Problems for Fermi's Two-Atom System. Phys. Rev. Lett. 72, 1994, 596-599

Hegerfeldt, Gerhard: Coherence with incoherent light: A new type of quantum beats for a single atom. Phys. Rev. A 47, 1993, p. 2186-2189 (mit M.B. Plenio)

Hegerfeldt, Gerhard: Quantum beats revisited: a quantum jump approach. Quantum Opt. 6, 1994, 15-25 (mit M.B. Plenio)

Vogt, Andreas W.: Nonlinear resonances and phase transitions of two-ion Coulomb clusters in a Paul trap: Calculations without laser cooling, Appl. Phys. B, 58(1), 1994, 57-62

Vogt, Andreas W.: Nonlinear resonances and the melting of Wigner crystals in a Paul trap, Phys. Rev. A(2), 1994, R657

Quantenchaos:

Hegerfeldt, Gerhard: Level statistics for continuous energy spectra with application to hydrogen atom in crossed electric and magnetic fields. Phys. Rev. A 49, 3531-3540 (1994) (mit R. Henneberg)

Grundlagen der Statistischen Mechanik:

Die Themen des Berichtszeitraums kreisen vorwiegend um die bislang immer nur heuristisch beantworteten Fragen, wie der Begriff des lokalen thermischen Gleichgewichts streng zu definieren ist, sowohl im Hinblick auf klassische hydro-thermische (unendliche) Systeme wie auch für Quantensysteme. Dazu gehören Fragen nach der Definition von makroskopischen Zuständen und der makroskopischen Zeitentwicklung mit Hilfe eines geeigneten Skalenlimes. In mehreren Projekten werden sie sowohl für sehr allgemeine Klassen von Systemen wie auch in einfachen Modellen studiert.
Die Untersuchung einiger grundsätzlicher Probleme bei klassischen Systemen wurde in Zusammenarbeit mit Prof. R.N. Sen. Ben Gurion Universität, Beer Sheva, Israel, behandelt. Mit ihm wurde auch die - mehr grundsätzlich-philosophische - Frage untersucht, inwieweit die Statistische Physik aus rein mikroskopischen Theorien deduzierbar ist.

Roos, Hansjörg, R. N. Sen. R. Steinitz: Galilei invariance, continuous media and local thermodynamic equilibrium, in: Annales de Fisica, Monografias 2, Proceedings of the XIX International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, M.A. del Olmo, M. Santander, and J. Mateos, eds., MCIEMAT/RSEF, Madrid 1993

Roos, Hansjörg, R. N. Sen: Local Thermodynamic Equilibrium and Continuous Media: a Programme, in: ON THREE LEVELS, micro-, meso-, and macro-approaches in physics, M. Fannes, C. Maes, and A. Verbeure, eds., Nato ASI, series B, Physics 324, Plenum Press 1994

Roos, Hansjörg: Defining Local Thermodynamic Equilibrium, in: Mathematical Physics Towards the 21st Century, R.N. Sen and A. Gersten, eds., 99-108 Beer Sheva 1994

Roos, Hansjörg, R. N. Sen: Is Microphysics incomplete?, J. Open Systems and Information Dynamics 2(3), 1994, 245-264

Im Zuge der weiteren Vertiefung des im letzten Bericht skizzierten Forschungsprogramms wurde begonnen, die nötige diskrete Mathematik und Physik auf der "Ebene der Planck-Skala" zu entwickeln. Als unterliegendes Modell dient ein sogenanntes "Cellulares Netzwerk". Speziell wurde ein neuartiger Dimensionsbegriff für Graphen und andere diskrete Strukturen definiert und dimensionale Phasenübergänge studiert. Weiter wurden neue Klassen von Korrelations(un)gleichungen auf Gittersystemen angegeben mit Anwendungen u.a. in der Euklidischen Feldtheorie.

Requardt, Manfred, Heinz Jürgen Wagner: Implications of a non-analytic small-k asymptotics of the direct correlation function in the liquid-vapor interface, Physica A, 196, 1993, 59-71

Requardt, Manfred: Wigner Crystallisation in One Component Plasmas, in: Proceedings of the II. International Wigner Symposium Goslar, Eds. H.D. Doebner et al., World Scientific 1993

Schlüsselwörter:

Gravitationstheorie,
Nichtkommutative Geometrie,
Quantengruppen, Stochastische Prozesse
Differentialkalküle, nichtkommutative, Diskrete Raum-Zeit,
Netzwerke,
Quantengravitation,
lokales thermodynamisches Gleichgewicht, Makro-Zustände,
Skalenlimiten,
Axiomatische Quantenfeldttheorie,
Darstellung von Lie-Gruppen,
Neuronale Netzwerke,
Synapse,
Lernen,
Perzeptron,
Orientierungsgläser,
Gläser,
Korrelationseffekte

jh, 26.1.96 Last modified: Mon May 6 10:26:27 CEST 2002