Institut für Theoretische Physik
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Jahresforschungsbereicht 1997-98

INSTITUT FÜR THEORETISCHE PHYSIK

Bunsenstr. 9


        Professoren:       Dres. K. Baumann (apl.), H.-J. Borchers (em.), 
                           D. Buchholz, H. Goenner,  G. Hegerfeldt,  
                           R. Kree, H. Reeh (a.D.), H. Roos, 
                           K. Schönhammer, A. Zippelius 
        Hochschul-Doz.:    Dr. K.-H. Rehren
        Priv.-Doz.:        Dres. M. Requardt, P. Kopietz,
        Wiss. Mitarbeiter: Dres. K. Broderix,  F. Gerl, A. Hartmann, J. Holm, 
                           H. Köhler, C. Kopper, P. Müller, T. Östreich (SFB),
                           R. Verch

Grundlagen der Quantenfeldtheorie und Quantenstatistischen Mechanik

(K. Baumann , H.-J. Borchers, D. Buchholz, H. Reeh, K.-H. Rehren, M. Requardt, H. Roos)

Die Gruppe arbeitet mit Methoden der mathematischen Physik an der strukturellen Analyse und der Klärung konzeptioneller Fragen in der (allgemein) relativistischen Quantenfeldtheorie und Quantenstatistischen Mechanik. Die im Berichtszeitraum behandelten Themen waren:
Mathematische Struktur der Quantenfeldtheorie:
Modulartheorie und Raumzeitsymmetrien, Inklusionen von Observablenalgebren
Niederdimensionale und konforme Quantenfeldtheorie:
"Beschränkte" Bosefelder, CPT-Theorem für Solitonen
Ladungssektoren und Teilchenaspekte in Eichtheorien:
Skalenalgebren und Kurzabstandsverhalten von Eichfeldtheorien, "Partonen", Sektorstruktur in Theorien mit elektrischen bzw. magnetischen Ladungen
Relativistische thermische Zustände:
Spontane Symmetriebrechung in thermischen Zuständen, thermischer Kollaps der Supersymmetrie, mikrolokale Analysis von Nichtgleichgewichtszuständen
Quantenfeldtheorie und Gravitation:
Vakuumähnliche Zustände auf gekrümmten Raumzeiten, zellulare Netzwerke und Raumzeitstruktur bei der Planckskala
K. Baumann: Bounded Bose fields in 1+1 dimensions commuting for space - and timelike distances. Erscheint posthum in J. Math. Phys. 40 (1999) 1719-1737

H.-J. Borchers: Half-sided translations and the type of von Neumann algebras. Lett. Math. Phys. 44 (1998) 283-290

H.-J. Borchers: On Poincare' transformations and the modular group of the algebra associated with a wedge. Lett. Math. Phys. 46 (1998) 295-301

H.-J. Borchers, D. Buchholz: Global structure of vacuum states on de Sitter space. Ann. I. H. Poincare A70 (1999) 23-40

J. Bros, D. Buchholz: The unmasking of thermal Goldstone bosons. Phys. Rev. D 58 (1998) 125012

D. Buchholz, R. Verch: Scaling algebras and renormalization group in algebraic quantum field theory. II. Instructive examples. Rev. Math. Phys. 10 (1998) 775-800

D. Buchholz, S. Doplicher, G. Morchio, J.E. Roberts, F. Strocchi: A model for charges of electromagnetic type. S. 647-660 in "Operator Algebras and Quantum Field Theory", International Press 1997

D. Buchholz, I. Ojima: Spontaneous collapse of supersymmetry. Nucl. Phys. B498 (1997) 228-242

G. Keller, C. Kopper, C. Schophaus: Renormalization with flow equations in Minkowski space. Helv. Phys. Acta 70 (1997) 247-274

C. Mackrodt, H. Reeh: Summational invariants. J. Math. Phys. 38 (1997) 3012-3019

T. Nowotny, M. Requardt: Dimension theory of graphs and networks. J. Phys. A31 (1998) 2447-2463

K.-H. Rehren: Bounded Bose fields. Lett. Math. Phys. 40 (1997) 299-306

K.-H. Rehren: Spin-statistics and CPT for Solitons. Lett. Math. Phys. 46 (1998) 95-110

M. Requardt: Cellular networks as models for Planck scale physics. J. Phys. A31 (1998) 7997-8021

R. Verch: Continuity of symplectically adjoint maps and the algebraic structure of Hadamard vacuum representations for quantum fields on curved space-time. Rev. Math. Phys. 9 (1997) 635-674

Relativistische Theorien der Gravitation

(H. Goenner)

Spezielle und allgemeine Relativitätstheorie, Kosmologie, alternative Gravitationstheorie. Begriffsgeschichte, Rezeptionsgeschichte der Einsteinschen Theorien.

G.Y. Bogoslovsky, H.F. Goenner: On the possibility of phase transitions in the geometric structure of space-time. Phys. Lett A244, 222-28 (1998)

H. Goenner, G. Castagnetti: Albert Einstein as a pacifist and democrat during world war I. Science in Context 9, 325-86 (1997)

Quanten- und Atomoptik

(Hegerfeldt)

Theoretische Beschreibung der Wechselwirkung von Atomen mit Licht, insbesondere Laserlicht sowie Interferometrie mit Atomen und Molekülen, einzelne Atome oder Ionen in Atom-Fallen (potentielle Anwendungen auf supergenaue Atom-Uhren). Insbesondere: Kooperative Effekten zweier Atome bei sehr kleinem Abstand, Wechselwirkung von Atomen mit Mikrokavitäten; Beugung von Atomen durch nanostrukturierte Transmissionsgitter (dabei Zusammenarbeit mit der experimentellen Gruppe von Prof. Toennies im MPI für Strömungsforschung).

A. Beige, G.C. Hegerfeldt, D.G. Sondermann: Atomic Quantum Zeno Effect for Ensembles and Single Systems, Found. Phys. 27, 1671-1688 (1997)

A. Beige, G.C. Hegerfeldt: Transition from antibunching to bunching for two dipole-interacting atoms. Phys. Rev. A 58, 4133-4139 (1998)

G.C. Hegerfeldt, T. Koehler: Atomic versus molecular diffraction: Influence of break-ups and finite size, Phys. Rev. A 57, 2021-2029 (1998)

Stark korrelierte Elektronen

(K. Schönhammer, P. Kopietz und Mitarbeiter)

Die Bosonisierungsmethode für stark korrelierte Fermionen in beliebigen Dimensionen wurde weiterentwickelt und auf experimentell relevante Probleme angewandt (quasi-eindimensionale Metalle, Quanten-Hall Systeme, zwei-dimensionale Elektronengase mit Unordnung).

P. Kopietz, Bosonization of interacting fermions in arbitrary dimensions. Lecture Notes in Physics m: Monographs, Vol. m48 (Springer Verlag, Berlin, 1997)

P. Kopietz, V. Meden, and K. Schönhammer, Crossover between Luttinger and Fermi liquid behavior in weakly coupled metallic chains, Phys. Rev. B 56, 7232 (1997)

Optisch hochangeregte Halbleiter

(K. Schönhammer, Th. Östreich und Mitarbeiter)

Die kohärente Polarisations- und Populationsdynamik unter Ankopplung an LO-Phononen wurde im Rahmen quantenkinetischer Gleichungen sowie exakt lösbarer Modelle untersucht. Für die numerisch exakte Berechnung spinabhängiger Exziton-Exziton-Korrelationsfunktionen niedrigdimensionaler Modellsysteme wurden parallele Algorithmen entwickelt. Die Resultate dienen zum allgemeinen Verständnis der nichtlineraren optischen Antwort von Halbleitern.

K. Schönhammer and C. Wöhler, Hot electron relaxation: Exact solution for a many electron model, Phys. Rev. B 55, 13564 (1997)

Th. Östreich, K. Schönhammer, and L.J. Sham, Theory of exciton-exciton correlation in the nonlinear optical response, Phys. Rev. B 58, 12920 (1998)

Quantentransport, Magnetismus

(P. Kopietz und Mitarbeiter)

Der Einfluß von Unordnung und Elektron-Elektron Wechselwirkungen auf Dauerströme, das nicht-lineare Antwortverhalten solcher Systeme auf zeitabhängige elektrische Felder in mesoskopischen Metallringen, sowie NMR-Relaxationsraten und Spintransport in magnetischen Systemen wurden untersucht.

P. Kopietz and Axel Völker, Non-linear response and electron-electron interactions in mesoscopic metal rings, Eur. Phys. J. B 3, 397 (1998)

P. Kopietz and S. Chakravarty, The $^{17} O NMR relaxation rate in Sr$_2$CuO$_2$Cl$_2$: Probing two-dimensional magnons at short distances, Phys. Rev. B 56, 3338 (1997)

Statistische Mechanik zufälliger Netzwerke: Modelle für den Glasübergang

(A. Zippelius und Mitarbeiter)

Für vernetzte Polymere wurde eine Theorie des Vulkanisationsübergangs entwickelt und die Analogie zum Glasübergang herausgearbeitet [1]. Zur Charakterisierung der gummielastischen Phase wurde eine neue Größe - die Verteilung der Lokalisierungslängen - eingeführt. Mit Hilfe von Simulationen an binären Lennard-Jones-Gläsern haben wir untersucht, in welchem Maße sich die Kozepte aus der Theorie der Vulkanisation auf den Glasübergang in strukturellen Gläsern übertragen lassen. Insbesondere wurde die Verteilung der Lokalisierungslängen und die Korrelationen metastabiler Zustände berechnet. Kritische Phänomene am Vulkanisationspunkt werden in dynamischen Größen beobachtet. Schon in der fluiden Phase treten anomale Zeitzerfälle auf und die Viskosität divergiert am kritischen Punkt. Im Rahmen einer einfachen Rouse-Dynamik mit zufälligen Vernetzungen wurde die dynamische Strukturfunktion sowie die Scherrelaxation berechnet [2].

Granulare Medien (A. Zippelius und Mitarbeiter) Die dissipativen Bewegungsgleichungen mesoskopischer oder makroskopischer Körper werden aus einem mikroskopischen Modell elastisch schwingender Körper abgeleitet. Dies erlaubt die Berechnung des Restitutionskoeffizienten als Funktion des inneren Anregungszustandes. Ausserdem wurden Methoden der kinetischen Gastheorie auf inelastisch stoßende Teilchen übertragen. Ein einfaches Modell rauher Kugeln erlaubt sowohl die Berücksichtigung von normaler Restitution wie tangentialer Reibung. Unter der Annahme eines homogenen Zustands konnte das Abkühlverhalten eines Gases aus rauhen Kugeln berechnet werden. Die Übereinstimmung mit Simulationen ist sehr gut im Bereich kleiner und mittlerer Dichten, während bei sehr dichten Systemen Abweichungen auftreten, da das Gas nicht homogen bleibt [3]. Die Theorie wurde erweitert auf rauhe Stäbchen, die eine Möglichkeit bieten nichtsphärische Körner zu untersuchen.

[1] A.Zippelius and P.M. Goldbart "`Vulcanised Matter: A model Glass?"' in "`Spin Glasses and Random Fields"', ed. P. Young, World Scientific 1998.

[2] K. Broderix, P. M. Goldbart and A. Zippelius, "`Dynamical Signatures of the Vulcanisation Transition"', Phys. Rev. Lett. 79, p.3688 (1997).

[3] M. Huthmann and A.Zippelius, "`Dynamics of inelastically colliding rough spheres: Relaxation of translational and rotational energy"', Phys. Rev. E52, p.R6275 (1997); S. Luding, M. Huthmann, S. McNamara and A. Zippelius "`Homogeneous Cooling of Rough, dissipative Particles: Theory and Simulations"', Phys Rev. E58, p.3416 (1998)

Phasenübergänge und Musterbildung in Membranen

(R. Kree und Mitarbeiter)

Im letzten Jahr begannen wir mit Arbeiten auf einem neuen Forschungsgebiet: der Untersuchung von Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichts-Phasenübergängen in Lipidmembranen. Es wurde eine einfache Molekularfeldtheorie für den Einfluß von adsorbierten Proteinen auf den sog. Hauptübergang der Membran formuliert. Wir fanden in jüngster Zeit, daß diese Theorie trotz ihrer Einfachheit in sehr guter Übereinstimmung mit experimentellen Daten wie auch mit Simulationsdaten ist.
jh,
Last modified: Mon Apr 26 10:54:15 MESZ 1999